задача коши дифференциальные уравнения

0,8 Mb.страница6/10Дата конвертации10.10.2011Размер0,8 Mb.Тип Смотрите также:           6         ^ Занятие 8. Методы решения задачи Коши. Методы решения краевых задач дифференциальных уравнений. Изучение теоретического материала (6 час. СРС) лекции 9, учебник [1], глава 14, W 1-7, глава 17, W 1-3. Вопросы для подготовки: Постановка задачи. Классификация приближенных методов. Метод Эйлера. Методы Рунге-Кутта. Постановка краевой задачи дифференциальных уравнений. Классификация методов решения краевых задач. Основной смысл метода стрельбы. Метод прогонки. Метод конечных разностей. Задачи для аудиторного решения [1], W 1-7. Задачи для самостоятельного решения (9 часа СРС): 1.Решить задачу Коши для дифференциального уравнения методом Эйлера . 2.Решить задачу Коши для дифференциального уравнения методом Рунге-Кутты . 3.Решить краевую задачу методом стрельбы: . 4.Решить краевую задачу методом прогонки: . Тема 8. Аппроксимация опытных данных. Интерполирование алгебраическими многочленами. Сплайн-интерполирование. Преобразовании Фурье. (8 часов ауд., 7 час. СРС). ^ Занятие 9. Аппроксимация. Интерполирование Сплайн-интерполирование. Преобразование Фурье. Изучение теоретического материала (3 час. СРС) лекция 2, учебник [1], глава 8 W 1,2; глава 10 W 1,2, глава 11. Вопросы для подготовки. Смысл метода наименьших квадратов. Задачи и способы аппроксимации линейной, степенной, показательной, логарифмической функциями. Полиномиальная интерполяция функции. Геометрический смысл интерполирования. Интерполяция многочленом Лагранжа. Интерполяция сплайнами. Как сравнить качество зависимостей, аппроксимирующих опытные данные? Какая аппроксимация считается наилучшей при использовании метода наименьших квадратов? Как определить параметры аппроксимирующей прямой? Как "выпрямить" опытные данные при подборе нелинейной аппроксимации? В чём смысл преобразования Фурье. Задачи для аудиторного решения [1], глава 11 W 2-4. Задачи для самостоятельного решения (4 часа СРС): Для заданной таблицы опытных данных методом наименьших квадратов найти линейную аппроксимацию. Построить заданные точки и найденную прямую. x 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y 1,0 3,0 2,5 3,7 3,5 3,0 5,0 4,0 5,8 5,0 5,1 Для заданной таблицы определить наилучшую аппроксимацию из набора: y=ax+b, y=axb, y=aebx. Построить заданные точки и аппроксимирующую кривую. Для функции, заданной таблично x х0=2 х1=3 х2=5 х3=7 y(x) 4 -2 6 -3 в точках , построить интерполяционный многочлен , используя кубические сплайны. Вычислить приближенно значения функции в точках , , . ^ 3. ОРГАНИЗАЦИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 3.1. Краткие методические указания по организации самостоятельной работы студентов ДО Общий объем времени самостоятельной работы установлен в 68 час

Рабочая программа учебной дисциплины ен. Ф «вычислительная математика» ( шифр и наименование дисциплины по рабочему учебному плану ооп) для специальности

Занятие 8. Методы решения задачи Коши. Методы решения краевых задач дифференциальных уравнений